«Константинополь» был снят в болгарском городе Пловдиве.
Для «снов» Хлудова долго искали натуру. Поначалу операторы предложили солёное озеро Баскунчак около Волгограда, но поблизости не было воинских частей, солдаты из которых постоянно использовались в советских фильмах в качестве бесплатных статистов. В итоге эти странные кадры были отсняты в песочных карьерах под Люберцами.
Первоначально в роли Хлудова должен был сниматься Глеб Стриженов.
На роль Чарноты пробовался Владимир Высоцкий.
На роль Голубкова пробовались Александр Кайдановский, Валентин Смирнитский, Станислав Любшин, Борис Химичев, Лев Прыгунов, Владимир Мащенко и Владислав Дворжецкий, впоследствии сыгравший Хлудова.
На роль Серафимы пробовалась Нина Маслова.
Фамилия персонажа Алексея Баталова, Сергея Павловича Голубкова, является почти анаграммой фамилии Булгаков.
В СССР пьеса «Бег» официально не была запрещена, однако режиссёрам обращаться к ней не рекомендовалось, поскольку ещё со сталинских времён за ней тянулся антисоветский шлейф.
Изначальный сценарий носил название «Сны о России», которое затем заменили на «Путь в бездну», от которого вернулись к авторскому — «Бег».
Для съёмочной группы фильма был устроен закрытый просмотр запрещенного в СССР фильма «Доктор Живаго» (1965 год, реж. Дэвид Лин).
Консультантом фильма была Елена Булгакова (третья жена и муза Михаила Булгакова), которую Наумов называл прекрасной мистической женщиной и говорил: «Я не понимаю, наши отношения сон или явь?..». По его же словам, Елена Сергеевна являлась звеном между съёмочной группой фильма и Михаилом Афанасьевичем.
Без проб на фильм были утверждены Евгений Евстигнеев и Михаил Ульянов.